11. 盛最多水的容器 #

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104

解答 #

1 #

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int len=height.length;
        int left=0;
        int right=len-1;
        int maxCol=0;
        while(left<right){
            maxCol=Math.max(maxCol,Math.min(height[left],height[right])*(right-left));
            if(height[left]<=height[right]){
                left+=1;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return maxCol;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，双指针总计最多遍历整个数组一次。
空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间。

2 #

稍微优化一下，如果越靠近中间，其heiht反而是没有增长的，则跳过

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int len = height.length;
        int left = 0;
        int right = len - 1;
        int maxCol = 0;
        int lastBigLeft = 0;
        int lastBigRight = 0;
        while (left < right) {
            int hL = height[left];
            int hR = height[right];
            if (hR == lastBigRight && hL <= lastBigLeft) {
                left++;
                continue;
            }
            if (hR <= lastBigRight && hL == lastBigLeft) {
                right--;
                continue;
            }
            maxCol = Math.max(maxCol, Math.min(hR, hL) * (right - left));
            lastBigLeft = Math.max(lastBigLeft, hL);
            lastBigRight = Math.max(lastBigRight, hR);
            if (height[left] <= height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return maxCol;
    }
}

类似的解答：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length -1;
        int leftmax = height[0], rightmax = height[height.length-1];
        int ans = Math.min(rightmax, leftmax) * (right - left);
        while(left < right){
            if(leftmax < rightmax){
                while(left < right && height[left] <= leftmax){
                    left ++;
                }
                leftmax = height[left];
            }
            else{
                while(left < right && height[right] <= rightmax){
                    right --;
                }
                rightmax = height[right];
            }
            ans = Math.max(ans, Math.min(rightmax, leftmax) * (right - left));
        }
        return ans;
    }
}