15. 三数之和 #

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

解答 #

1 #

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        List<List<Integer>> resList = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < len - 2; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            int res = -nums[i];
            int left = i + 1;
            int right = len - 1;

            while (left < right) {
                if (nums[right] + nums[left] == res) {
                    resList.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[right], nums[left])));
                    right--;
                    left++;
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1])
                        left++;
                    while (right > left && nums[right] == nums[right + 1])
                        right--;
                } else if (nums[right] + nums[left] > res) {
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return resList;
    }
}

使用双指针进行求解。跳过重复元素那里为什么不是左右同时重复才跳过呢？因为前面已经排序了，假设左重复跳过，右不变，左+右的值必然比之前大。左指针能遇到的相同的数的个数和右指针能遇到的相同的个数不一定会相同

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(logN)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(logN)。然而我们修改了输入的数组 nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。

2 #

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
                // 需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
                    --third;
                }
                // 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
                if (second == third) {
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
                    ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third]});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};