704. 二分查找 #

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

解答 #

1 左右都是闭区间 #

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int len=nums.length;
        int left=0;
        int right=len-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

2 左闭右开区间 #

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int len=nums.length;
        int left=0;
        int right=len;
        while(left<right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}

while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

复杂度分析

时间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。
空间复杂度：O(1)。